高三培訓(xùn)數(shù)學(xué)一對(duì)一_高中做數(shù)學(xué)題的技巧

高三培訓(xùn)數(shù)學(xué)一對(duì)一_高中做數(shù)學(xué)題的技巧

　　第三建立一個(gè)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，將自己出錯(cuò)的習(xí)題以及正確的解題過(guò)程記載下來(lái)，這樣做有兩點(diǎn)好處，選擇可以防止自己犯同樣的錯(cuò)誤，進(jìn)而在找錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)的過(guò)程中提升自身的數(shù)學(xué)成績(jī)，其次通過(guò)錯(cuò)題本，也有利于對(duì)癥下藥，明確自身是由于哪個(gè)知識(shí)鞏固不牢固而引發(fā)的錯(cuò)誤，在認(rèn)識(shí)自我的過(guò)程中，完善自我。第四經(jīng)常對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，將已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)重新進(jìn)行整理，注重知識(shí)之間的聯(lián)系，可以采用樹(shù)狀圖、網(wǎng)狀圖或者表格的形式，將知識(shí)進(jìn)行板塊分割，這樣不但一目了然、便于記憶，還起到了一定的復(fù)習(xí)作用，可以實(shí)現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)效果。

　　掌握數(shù)學(xué)解題方法

　　數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的要害科目之一，而高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是學(xué)好數(shù)學(xué)的主要手段。下面是小編為人人整理的關(guān)于高中做數(shù)學(xué)題的技巧，希望對(duì)您有所輔助。迎接人人閱讀參考學(xué)習(xí)!

　　審題技巧

　　審題是準(zhǔn)確解題的要害，是對(duì)問(wèn)題舉行剖析、綜合、追求解題思緒和方式的歷程，審題歷程包羅明確條件與目的、剖析條件與目的的聯(lián)系、確定解題思緒與方式三部門(mén)。(條件的剖析，一是找出問(wèn)題中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的隱含條件并加以展現(xiàn)。目的的剖析，主要是明確要求什么或要證實(shí)什么;把龐大的目的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)樸的目的;

　　把抽象目的轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的目的;把不易掌握的目的轉(zhuǎn)化為可掌握的目的。(剖析條件與目的的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目的組成的。解題者在閱讀問(wèn)題的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目的缺少些什么?或從條件順推，或從目的剖析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目的標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順?biāo)鞂?shí)現(xiàn)解題的目的。(確定解題思緒。一個(gè)問(wèn)題的條件與目的之間存在著一系列一定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目的的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要憑證這些聯(lián)系所遵照的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是剖析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些問(wèn)題，這種聯(lián)系十分隱藏，必須經(jīng)由認(rèn)真剖析才氣加以展現(xiàn);有些問(wèn)題的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的緣故原由。

　　會(huì)做的題保證做對(duì)

　　這一點(diǎn)很主要，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，考試我們會(huì)做的題丟分率是百分之十，也就是說(shuō)由于大意每次考試人人都要丟掉這么多的分，怎么將你的解題計(jì)謀轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，雖然解題思緒準(zhǔn)確甚至很巧妙，然則最后可能做紕謬，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，然則由于不善于把圖形語(yǔ)言釀成自己明晰的語(yǔ)言，因此卷面上泛起大量會(huì)又做紕謬的情形，我們自己的估分和得分相差甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的跳步，大總分人會(huì)丟掉三分之一以上的分?jǐn)?shù)，代數(shù)論證中，得分更是少 的可憐。所心我們要邊做邊檢查解題思緒準(zhǔn)確與否，做完后認(rèn)真核對(duì)。不僅把問(wèn)題做完，更要保證準(zhǔn)確率，會(huì)做的一定要保證做對(duì)，要能獲得分。

　　尚有很多多少同硯把原本做對(duì)的題改錯(cuò)了，這就得不償失了。雖然這種情形是有時(shí)的，但一定是你在做的歷程當(dāng)中對(duì)某一個(gè)問(wèn)題發(fā)生嫌疑，又沒(méi)太大的掌握。遇到有疑問(wèn)的題，我建議不要著急，我們做題的第一感受是異常主要的，若是基本思緒上沒(méi)有大的錯(cuò)誤，那么你憑著這個(gè)思緒題做下去，仔細(xì)回憶有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。有時(shí)還會(huì)泛起運(yùn)算的錯(cuò)誤，可能是由于主要或粗心，平時(shí)要加倍重視此類(lèi)問(wèn)題，又要養(yǎng)成優(yōu)越的習(xí)慣，好比做一步轉(zhuǎn)頭看看，或者做兩步轉(zhuǎn)頭看看，邊解題邊檢查。不要總是猶豫不覺(jué)，做完了就要堅(jiān)定信心。不要釀成精神肩負(fù)。

　　認(rèn)真剖析問(wèn)題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)

　　由于數(shù)學(xué)問(wèn)題紛繁龐大，學(xué)生容易受定勢(shì)頭腦的影響，這樣就會(huì)響解題思緒造成很大的影響。為此，這時(shí)西席要給予學(xué)生準(zhǔn)確指導(dǎo)，輔助學(xué)生舉行思緒的調(diào)整，對(duì)問(wèn)題舉行重新認(rèn)真的剖析，將切入點(diǎn)找準(zhǔn)后，問(wèn)題就能游刃而解了。例如：如AB=DC，AC=DB。求證:∠A=∠D。

　　此題是一道對(duì)照經(jīng)典的證實(shí)全等的題型，主要是對(duì)學(xué)生對(duì)已知條件整合能力和考察識(shí)圖能力的磨煉。然而，從圖形的直觀角度來(lái)證實(shí)∠AOC=∠DOB，這樣的思緒只會(huì)落入問(wèn)題所設(shè)下的陷阱。為此，在對(duì)此題的審題時(shí)，西席要指導(dǎo)學(xué)生注重將問(wèn)題已知的兩個(gè)條件充實(shí)連系起來(lái)思量，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。

　　施展想象力，借助面積聲東擊西

　　2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用

　　利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來(lái)求函數(shù)極值是高中數(shù)學(xué)問(wèn)題比較常見(jiàn)的類(lèi)型。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟是：(1)首先根據(jù)求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(2)令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0，從而解出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn);(3)從導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分區(qū)間討論，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(4)根據(jù)極值點(diǎn)的定義來(lái)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)，最后再求出函數(shù)的極值。

　　面積問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常泛起的問(wèn)題，在面積界說(shuō)及相關(guān)紀(jì)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)頭腦，若是學(xué)生能充實(shí)領(lǐng)會(huì)其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證頭腦，就有可能在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中借助面積，聲東擊西順?biāo)鞂?shí)現(xiàn)解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有親熱的聯(lián)系，以是用面積法不只可證種種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類(lèi)型的幾何題。

　　例若E、F劃分是矩形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為() (A) B) C) D) 上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。由于E、F劃分是矩形ABCD的中點(diǎn)以是S矩形ABCD=矩形EFDA以是S矩形EFDAS矩形ABCD=k以是k=即矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為故選(C)。此題我們行使了相似多邊形面積的比即是相似比平方，這一性子，巧妙解決相似矩形中的長(zhǎng)與寬比的問(wèn)題。事實(shí)上，借助面積，形成解題思緒的歷程，就是學(xué)生頭腦轉(zhuǎn)換的歷程。

　　(一)建設(shè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

　　數(shù)學(xué)解題技巧的本質(zhì)在于將課本觀點(diǎn)、定理、公式等基本知識(shí)舉行深入的明晰整合，讓學(xué)生在自動(dòng)介入、深入思索的基礎(chǔ)上，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).使學(xué)生確立基礎(chǔ)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，掌握問(wèn)題內(nèi)外聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在主干思緒的基礎(chǔ)上，將瑣屑知識(shí)鑄成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)，更好地捉住難點(diǎn)，解決疑點(diǎn)，做到不重不漏.

　　(二)落實(shí)答題細(xì)節(jié)，穩(wěn)抓數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

　　學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，一樣平常的演習(xí)與總結(jié)雖然主要，然則也要注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題中存在的細(xì)微得分點(diǎn)，這就要修業(yè)生注重問(wèn)題推理的完整性.尤其是在舉行“幾何圖形”證實(shí)與推理的歷程中，要稀奇注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用，數(shù)學(xué)大題解題步驟的謄寫(xiě)，以及字跡的工致度.尚有在多種方式解答函數(shù)時(shí)，要稀奇注重因式剖析法中，剖析項(xiàng)的符號(hào)問(wèn)題以及系數(shù)是否為“的細(xì)小知識(shí)點(diǎn).只有將數(shù)學(xué)問(wèn)題落實(shí)到細(xì)微之處，才會(huì)取自滿想不到的學(xué)習(xí)成效.

　　(三)提高整體運(yùn)算能力

　　對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，優(yōu)越的運(yùn)算能力是提高數(shù)學(xué)答題效率的要害.進(jìn)入高中以后，由于學(xué)習(xí)時(shí)間緊、學(xué)習(xí)義務(wù)重以及數(shù)學(xué)知識(shí)的龐大性增強(qiáng)，西席舉行授課時(shí)往往傾向于把教學(xué)重點(diǎn)放在難點(diǎn)的解答上，而不注重培育學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生則容易好高騖遠(yuǎn)、眼能手低，往往在最簡(jiǎn)樸的問(wèn)題謎底上丟失分?jǐn)?shù)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)成就得不到提高的。現(xiàn)實(shí)上，運(yùn)算是每一名學(xué)生都應(yīng)該培育的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)能力，運(yùn)算的熟練度、準(zhǔn)確性、高效性對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成就的提高起到了至關(guān)主要的作用.

　　分類(lèi)討論。在許多時(shí)刻，一些問(wèn)題并沒(méi)有給出一個(gè)確切的謎底，而是需要舉行差異角度的思索。例如，在一個(gè)直角三角形中，已經(jīng)兩條邊的長(zhǎng)度劃分是求第三條邊的長(zhǎng)度。在教學(xué)歷程中，我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生舉行了分類(lèi)討論。他們將已經(jīng)的兩條邊分成了都是直角邊和一條是直角邊而另一條是斜邊的情形。經(jīng)太過(guò)類(lèi)討論，學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了一個(gè)周全而準(zhǔn)確的熟悉。為學(xué)生其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也會(huì)發(fā)生異常大的影響，由于他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)舉行多角度的思量問(wèn)題，會(huì)對(duì)問(wèn)題舉行分類(lèi)討論。同時(shí)，學(xué)生培育了優(yōu)越的邏輯頭腦，拓展了知識(shí)面。

　　數(shù)形連系頭腦的運(yùn)用。在許多問(wèn)題中，若是單獨(dú)地運(yùn)用代數(shù)方式或幾何方式都不能夠很好地發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，或者對(duì)于表達(dá)方式的清晰都造成了阻礙。但學(xué)生們卻能夠運(yùn)用數(shù)形連系的頭腦把這一個(gè)問(wèn)題解決掉。例如，為了求一個(gè)圓中最大的正方形的邊長(zhǎng)，可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)的方式來(lái)舉行解題。為了求二次函數(shù)的問(wèn)題，可以把二次函數(shù)畫(huà)到平面直角坐標(biāo)系中來(lái)解決，等等。通過(guò)數(shù)形連系的方式，一方面可以更清晰地出現(xiàn)解題歷程，另一方面也可以讓學(xué)生認(rèn)真到解決問(wèn)題的方式是多種多樣的。

　　轉(zhuǎn)化頭腦的運(yùn)用。在解題歷程中，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生能夠準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化頭腦。例如，為了求證不在統(tǒng)一條直線上的兩個(gè)線段相等，經(jīng)常思量到可以運(yùn)用三角形相等來(lái)舉行解決。例如為了求不在統(tǒng)一直線上的兩個(gè)線段的最小值，經(jīng)常思量到運(yùn)用對(duì)稱(chēng)或代換的方式把他們聯(lián)系在統(tǒng)一條直線上來(lái)解題問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的原則就是將不熟悉的和難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的、易于解決的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為詳細(xì)和直觀的問(wèn)題，將龐大的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)樸的問(wèn)題，將一樣平常的轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。而我的學(xué)生在解決詳細(xì)的問(wèn)題時(shí)很好地運(yùn)用了這種頭腦方式。